Zasady dynamiki Newtona. Ćwiczenia interaktywne. Koniec. Zadanie 3. Zadanie 2. Zadanie 1. Pierwsza zasada dynamiki Newtona. Wzory. Trzecia zasada dynamiki Newtona. Druga zasada dynamiki Newtona. spis treści. Jeżeli siła wypadkowa działająca na ciało jest równa zeru, to ciało nie porusza się lub porusza się z ruchem jednostajnym 1. Pierwsza zasada dynamiki. Bezwładność ciał. 1.1 Pasażer siedzący w samochodzie poczuł, że jego ciało przechyla się w prawo. W jaki sposób zmienił się ruch samochodu? Odp. Samochód skręca w lewo. 1.2 Pociąg skręcał w prawo jednocześnie hamując. W którą stronę przechylą się pasażerowie. a) w prawo i do przodu. b) w Znajdź w domu jakiś resorak, i coś większego(powiedzmy, książkę) co nosisz do szkoły, do tego weź nitkę/jakiś sznurek. Poproś nauczyciela o udostępnienie stołu, wyznacz na nim linijką 1m, i: "porusza się z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do siły wypadkowej" Zaczep nitkę o resorak/książkę, poproś koleżankę ze starszą nokią(na takich są stopery - na nowszych planuję i przeprowadzam doświadczenie ilustrujące III zasadę dynamiki formułuję i rozumiem treść trzeciej zasady dynamiki Newtona opisuję wzajemne oddziaływanie ciał, posługując się trzecią zasadą dynamiki Newtona opisuję zjawisko odrzutu i jego zastosowanie w technice . zapytał(a) o 19:10 Jakie są przykłady z życia dla 2 zasady dynamiki ? Robię plakat na fizykę o 2 zasadzie dynamiki i przydałby mi się jakiś rysunek. Niestety nie mam żadnego pomysłu . Najlepszy był by jakiś prosty , z życia wzięty . Będzie naj :) Odpowiedzi spadające jabłko z drzewa,spadanie piłki z wysokości, ruch pookręgu wskutek niezrównoważonej siły dośrodkowej, samochód zwiększający swoją prędkość pod wpływem dzialania siły (której zwrot i kierunek jest zgodny ze zwrotem i kierunkiem wektora prędkości, i innePozdrawiam ;] no tak ale przydałyby się jeszcze jakieś strzałki i podpisanie tych elementów .a ja włanie nie wiem jak , ten pomysł z jabłkiem jest dobry. Dziękuję :) mogłabyś narysować chociaż malutki rysunek albo w paincie . Bardzo cię proszę. Będziesz miała naj Kochana Andżelo, gdzie masz, że LMFAO na 100% to Kobieta? ;D ... To tak na przyszłość ;]. a nie narysuje, bo na pewno już po terminie przeczytałem Twój koment. Pozdrawiam ;] Uważasz, że ktoś się myli? lub W Drugie prawo Newtona, znany jako Podstawowa Zasada Dynamiki, naukowiec stwierdza, że ​​im większa masa przedmiotu, tym większa siła będzie potrzebna do jego przyspieszenia. To znaczy, że przyspieszenie obiektu jest wprost proporcjonalne do siły netto działającej na niego i odwrotnie proporcjonalnej do siły obiektu. Wiemy, że obiekt może przyspieszyć tylko wtedy, gdy na ten obiekt działają siły. Drugie prawo Newtona mówi nam dokładnie, jak bardzo obiekt przyspieszy dla danej siły słowy, gdyby siła netto została podwojona, przyspieszenie obiektu byłoby dwa razy większe. Podobnie, gdyby masa obiektu została podwojona, jego przyspieszenie zmniejszyłoby się o drugiego prawa Newtona w życiu codziennymTo prawo Newtona dotyczy prawdziwego życia, będąc jednym z praw fizyki, które najbardziej wpływa na nasze codzienne życie:1- Kopnij piłkęKiedy kopiemy piłkę, wywieramy siłę w określonym kierunku, który jest kierunkiem, w którym będzie się poruszać. Ponadto, im silniej kopie się piłkę, tym silniejszą siłę nakładamy na nią i im dalej będzie się poruszać. 2- Uchwyć piłkę rękąZawodowi sportowcy przesuwają ręce do tyłu, gdy złapią piłkę, ponieważ daje ona piłce więcej czasu na utratę prędkości, a z kolei mniejszą siłę z jej strony..3- Wepchnij samochódNa przykład, gdy dwa razy ciężej pcha wózek z supermarketem, wytwarza dwa razy większe Naciśnij dwa samochodyZ drugiej strony, pchając dwie wózki supermarketowe z taką samą siłą, wytwarza pół przyspieszenia, ponieważ zmienia się Naciśnij ten sam wózek pełny lub pustyŁatwiej jest wypchnąć pusty samochód w supermarkecie niż pełny, ponieważ pełny samochód ma większą masę niż próżnia, więc potrzeba więcej siły, aby wcisnąć wózek do Wepchnij samochód Aby obliczyć siłę potrzebną do popchnięcia samochodu do najbliższej stacji benzynowej, zakładając, że poruszymy samochód o tonę około 0,05 metra na sekundę, możemy oszacować siłę wywieraną na samochód, która w tym przypadku wyniesie około 100 Prowadzenie ciężarówki lub samochoduMasa ciężarówki jest znacznie większa niż samochodu, co oznacza, że ​​do przyspieszenia w tym samym stopniu potrzeba więcej siły. Gdy na przykład samochód jedzie 100 km autostradą przez 65 km, z pewnością zużyje się znacznie mniej benzyny, niż gdybyś musiał jechać z taką samą prędkością na tej samej odległości w Dwie osoby, które idą razemPowyższe rozumowanie można zastosować do dowolnego poruszającego się obiektu. Na przykład dwoje ludzi, którzy chodzą razem, ale jedna z nich ma mniejszą wagę niż druga, chociaż chodzą ćwicząc tyle samo siły, która waży mniej, pójdzie szybciej, ponieważ ich przyspieszenie jest niewątpliwie Dwie osoby pchają stółWyobraź sobie dwie osoby, jedną silniejszą od drugiej, popychającą stół, w różnych kierunkach. Osoba o największej sile pcha się na wschód, a osoba o najmniejszej sile na północ. Jeśli dodamy obie siły, otrzymamy wypadkową równą ruchowi i przyspieszeniu stołu. Stół będzie więc poruszał się w kierunku północno-wschodnim, chociaż z większą skłonnością na wschód, biorąc pod uwagę siłę wywieraną przez najsilniejszą Gra w golfaW grze w golfa przyspieszenie piłki jest wprost proporcjonalne do siły przyłożonej do klubu i odwrotnie proporcjonalne do jego masy. Siła powietrza, która może spowodować niewielką zmianę kierunku. Prawa NewtonaIzaak Newton (4 stycznia 1643 - 31 marca 1727), angielski fizyk i matematyk, znany z prawa grawitacji, był kluczową postacią w rewolucji naukowej XVII wieku i rozwinął zasady współczesnej fizyki. Newton przedstawił po raz pierwszy swoje trzy prawa ruchu w Principia Mathematica Philosophiae Naturalis w 1686 roku. Uważany za najbardziej wpływową książkę na temat fizyki i prawdopodobnie całej nauki, zawiera informacje o prawie wszystkich podstawowych pojęciach fizyki..Ta praca oferuje dokładny opis ilościowy poruszających się ciał w trzech podstawowych prawach:1- Ciało stacjonarne pozostanie nieruchome, chyba że zostanie do niego przyłożona siła zewnętrzna; 2- Siła jest równa masie pomnożonej przez przyspieszenie, a zmiana ruchu jest proporcjonalna do przyłożonej siły; 3- Dla każdej akcji występuje równa i przeciwna trzy prawa pomogły wyjaśnić nie tylko eliptyczne orbity planetarne, ale prawie wszystkie inne ruchy wszechświata: jak planety są utrzymywane na orbicie przez przyciąganie grawitacji słonecznej, jak Księżyc obraca się wokół Ziemi i księżyców Jupiter kręci się wokół niej i jak komety wirują na eliptycznych orbitach wokół w jaki prawie wszystko się porusza, można rozwiązać za pomocą praw ruchu: ile siły potrzeba do przyspieszenia pociągu, czy kula armatnia osiągnie swój cel, jak poruszają się prądy powietrzne i oceaniczne lub czy samolot będzie latał , są wszystkie zastosowania drugiego prawa bardzo łatwo jest zaobserwować tę drugą zasadę Newtona w praktyce, jeśli nie w matematyce, ponieważ wszyscy empirycznie zweryfikowaliśmy, że konieczne jest wywarcie większej siły (a więc i większej energii), aby poruszyć ciężki fortepian niż wsuń mały stołek na podłogę. Lub, jak wspomniano powyżej, kiedy złapiesz szybko poruszającą się piłkę do krykieta, wiemy, że zada ona mniej obrażeń, jeśli poruszysz ręką do tyłu podczas łapania piłki..Może interesuje cię 10 przykładów pierwszego prawa Newtona w życiu A. „Jakie jest drugie prawo ruchu Newtona?” (11 maja 2014 r.) W: The Guardian: Isaac Newton. Krótka historia równań. Źródło: 9 maja 2017 r. Od The Guardian. i Sternheim. „Fizyka”. Ed. Reverte. Peris i Senent „Matters of physics” wyd. Reverte, 1980.„Drugie prawo Newtona” Źródło: 9 maja 2017 z The Physics Classroom pod adresem: Newton. Biografia ”na stronie: Źródło: 9 maja 2017 z Biography / jest drugie prawo Newtona?” W: Khan Academy Źródło: Khan Academy: Newtona” w SAEM Thales. Andaluzyjskie Towarzystwo Edukacji Matematycznej Thales. Źródło: 9 maja 2017 r. Z Ta strona należy do działu: Fizyka poddziału DynamikaStronę tą wyświetlono już: 3000 razy Druga zasada dynamiki Newtona: Jeżeli na dane ciało działa pewna niezerowa siła wypadkowa Fw wtedy owe ciało porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym po linii prostej a nabyte przyspieszenie jest wprost proporcjonalne do działającej siły zaś odwrotnie proporcjonalne do masy m tego ciała. [1] Zapis wyrażenia w formacie TeX-a: a=\frac{F_w}{m} Z powyższej zasady wynika jednoznacznie, że gdy na dane ciało działa stała siła wypadkowa Fw owe ciało porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym a więc jeżeli siła ta zmienia się w czasie, wtedy to przyspieszenie zmienia się również w funkcji czasu. Zatem prawdziwa jest równość następująca: [2] Zapis wyrażenia w formacie TeX-a: a(t)=\frac{F_w(t)}{m} Gdy dana jest więc funkcja a(t) oraz masa m poruszającego się obiektu wtedy to możliwe jest wyznaczenie funkcji Fw(t) w następujący sposób: [3] Zapis wyrażenia w formacie TeX-a: F_w(t)=a(t)cdot m Również masa m obiektu może być zależna od czasu t, dla przykładu rakieta wystrzelona w kosmos zmienia w znacznym stopniu swoją masę w trakcie lotu spalając paliwo znajdujące się na jej pokładzie (pomijam tutaj fakt, że opróżnione z paliwa zbiorniki paliwowe zostają odłączane od rakiety w trakcie jej lotu). W myśl owej zasady można zapisać następującą zależność: [4] Zapis wyrażenia w formacie TeX-a: a(t)=frac{F_w(t)}{m(t)} Oczywistym jest mam nadzieję fakt, że masa danego obiektu nie może być mniejsza ni równa zero, a więc funkcja m(t) nie może przyjmować wartości zerowych jak i ujemnych w zadanym przedziale czasu t. Siła jest więc przyczyną każdego ruchu, albowiem raz przyłożona do danego obiektu wprawia go w ruch jednostajnie przyspieszony zaś po zakończeniu jej oddziaływania lub jej zrównoważeniu przez inne siły pozostawia ciało w ruchu jednostajnym prostoliniowym. Oddziaływanie siły zewnętrznej może również zmieniać tor ruchu danego obiektu, ale to jest temat który zostanie poruszony w innym książek Cel dydaktycznyW tym podrozdziale nauczysz się: obliczać, w celu wyznaczenia przyspieszenia kątowego, moment siły dla układu ciał obracających się wokół ustalonej osi; wyjaśniać, jak zmiany momentu bezwładności układu wpływają na przyspieszenie kątowe przy stałej wartości momentu siły; analizować dynamikę ruchu obrotowego na podstawie wszystkich informacji omawianych do tej pory. Do tej pory analizowaliśmy energię kinetyczną ruchu postępowego i ruchu obrotowego, ale nie powiązaliśmy ich jeszcze z siłami i momentami sił działających na układ. W tym podrozdziale wprowadzimy równanie analogiczne do drugiej zasady dynamiki Newtona dla ruchu postępowego i zastosujemy je do analizy dynamiki ciał sztywnych obracających się wokół stałej osi. Równanie Newtona dla ruchu obrotowego Dotychczas wiele z omówionych wielkości używanych do opisu ruchu obrotowego ma swoje odpowiedniki w wielkościach opisujących ruch postępowy. Ostatnią taką wielkością, którą omawialiśmy, był moment siły – obrotowy odpowiednik siły. Powstaje pytanie: czy dla ruchu obrotowego istnieje równanie analogiczne do drugiego prawa Newtona dla ruchu postępowego, ∑F→=ma→∑F→=ma→, które zawiera moment siły? Aby odpowiedzieć na to pytanie, przeanalizujmy na początek ruch cząstki punktowej o masie mm poruszającej się dookoła pewnej osi, po okręgu o promieniu rr. Niech na tę cząstkę działa stała co do wartości siła FF (patrz rysunek). Rysunek Leżący na idealnie gładkim stole (brak tarcia) przywiązany do sznurka krążek porusza się po okręgu o promieniu r r . Siłą dośrodkową jest siła naprężenia sznurka. Na krążek działa prostopadła do promienia siła F F , nadająca mu stałe przyspieszenie styczne. Zastosujmy drugą zasadę dynamiki dla ruchu postępowego, aby określić przyspieszenie liniowe naszej cząstki. Siła ta powoduje, że cząstka porusza się z przyspieszeniem stycznym o wartości a=F/ma=F/m. Wartość przyspieszenia stycznego jest proporcjonalna do wartości przyspieszenia kątowego, zgodnie z zależnością a=rεa=rε. Wstawiając to wyrażenie do równania dla drugiej zasady dynamiki dla ruchu postępowego otrzymujemy: F = m r ε . F = m r ε . Mnożąc obie strony przez rr otrzymujemy: r F = m r 2 ε . r F = m r 2 ε . Zauważmy, że lewa strona tego równania jest momentem siły liczonym względem osi obrotu, gdzie rr jest ramieniem siły, a FF jest wartością siły. Siła FF jest prostopadła do promienia rr. Przypomnijmy, że moment bezwładności cząstki punktowej jest równy I=mr2I=mr2. Moment siły prostopadłej do promienia okręgu w naszym przypadku (Rysunek można zapisać jako: M = I ε . M = I ε . Moment siły działającej na cząstkę jest równy momentowi bezwładności liczonemu względem osi obrotu pomnożonemu przez przyspieszenie kątowe. Możemy uogólnić to równanie na równanie dla ciała sztywnego obracającego się wokół ustalonej osi. Druga zasada dynamiki Newtona dla ruchu obrotowego Jeśli więcej niż jeden moment siły działa na ciało sztywne obracające się wokół stałej osi, wówczas suma momentów siły jest równa momentowi bezwładności pomnożonemu przez przyspieszenie kątowe: ∑ i M i = I ε . ∑ i M i = I ε . Iloczyn IεIε jest wielkością skalarną i może być dodatni lub ujemny (przeciwny lub zgodny z ruchem wskazówek zegara), zależnie od znaku wypadkowego momentu siły. Należy pamiętać o konwencji, że przyspieszenie kątowe przeciwne do ruchu wskazówek zegara jest dodatnie. Zatem, jeśli ciało sztywne obraca się zgodnie z ruchem wskazówek zegara pod wpływem dodatniego momentu siły (przeciwnego do ruchu wskazówek zegara), to jego przyspieszenie kątowe jest dodatnie. Powyższe równanie (Równanie jest drugim prawem Newtona dla dynamiki ruchu obrotowego i mówi nam, jaki jest związek momentu siły z momentem bezwładności i przyspieszeniem kątowym. Nazywamy je drugą zasadą dynamiki dla ruchu obrotowego (ang. Newton’s second law for rotation). Korzystając z tego równania możemy rozwiązać całą grupę zagadnień związanych z siłami i obrotami. Nic dziwnego, że formuła opisująca skutki działania momentu siły na ciało sztywne (a więc obrót) zawiera moment bezwładności, ponieważ jest to wielkość, która określa, jak łatwo lub trudno jest zmienić ruch obrotowy obiektu. Wyprowadzenie drugiej zasady dynamiki Newtona dla ruchu obrotowego w postaci wektorowej Podobnie jak poprzednio, kiedy wyznaczaliśmy przyspieszenie kątowe, możemy również wyznaczyć wektor momentu siły. Drugie prawo dynamiki ∑F→=ma→∑F→=ma→ określa związek między siłą wypadkową a wielkością kinematyczną ruchu postępowego obiektu. Równoważnik tego równania dla ruchu obrotowego można otrzymać stosując zależność pomiędzy przyspieszeniem kątowym, położeniem i wektorem przyspieszenia stycznego: a → = ε → × r → . a → = ε → × r → . Policzmy iloczyn wektorowy r→×a→r→×a→ wykorzystując własności iloczynu wektorowego (należy pamiętać, że r→⋅ε→=0r→⋅ε→=0): r → × a → = r → × ( ε → × r → ) = ε → ( r → ⋅ r → ) − r → ( r → ⋅ ε → ) = ε → r 2 . r → × a → = r → × ( ε → × r → ) = ε → ( r → ⋅ r → ) − r → ( r → ⋅ ε → ) = ε → r 2 . Policzmy teraz wypadkowy moment siły: ∑ ( r → × F → ) = r → × ( m a → ) = m r → × a → = m r 2 ε → . ∑ ( r → × F → ) = r → × ( m a → ) =m r → × a → =m r 2 ε → . Ponieważ mr2mr2 jest momentem bezwładności masy punktowej, otrzymujemy: ∑ M → = I ε → . ∑ M → =I ε → . Jest to równanie wyrażające drugą zasadę dynamiki dla ruchu obrotowego zapisane w postaci wektorowej. Wektor momentu siły ma ten sam kierunek, co wektor przyspieszenia kątowego. Zastosowanie równań dynamiki ruchu obrotowego Zanim zastosujemy równanie dynamiki ruchu obrotowego do opisu konkretnych codziennych sytuacji, ustalmy ogólną strategię rozwiązywania zadań w tej kategorii. Strategia rozwiązywania zadań: dynamika ruchu obrotowego Przeanalizuj sytuację i ustal, czy mamy do czynienia z działaniem momentów sił i na jakie ciała one działają. Wykonaj starannie szkic sytuacyjny. Określ, jakie wielkości będą analizowane i jakie wartości będą wyznaczane. Narysuj diagram sił, tj. wszystkie zewnętrzne siły działające na rozpatrywany w zadaniu układ. Określ punkt obrotu. Jeśli obiekt jest w stanie równowagi, musi być w równowadze dla wszystkich możliwych punktów obrotu – wybierz ten, który upraszcza obliczenia. Zastosuj równanie ∑ M → = I ε → ∑ M → =I ε → , tj. drugą zasadę dynamiki dla ruchu obrotowego. Należy użyć właściwego wzoru dla momentu bezwładności i wyliczyć momenty wszystkich sił względem wybranego punktu (osi) obrotu. Jak zwykle, sprawdź sensowność rozwiązania. Przykład Wyznaczenie wpływu rozkładu masy na ruch obrotowy karuzeliWyobraź sobie ojca kręcącego karuzelą na placu zabaw (Rysunek Działa on z siłą 250 N na brzeg karuzeli o masie 200,0 kg. Promień karuzeli wynosi 1,50 m. Oblicz przyspieszenie kątowe karuzeli spowodowane przyłożeniem tej siły: gdy nikogo nie ma na karuzeli;gdy dziecko o masie 8,0 kg siedzi w odległości 1,25 m od środka; załóż, że karuzela jest jednorodną tarczą, a tarcie można zaniedbać. Rysunek Aby uzyskać maksymalny moment siły, mężczyzna popycha karuzelę przykładając siłę do punktów leżących na jej obrzeżu, prostopadle do promienia karuzeli. Strategia rozwiązaniaWypadkowy moment pędu dany jest wyrażeniem ∑ M → = I ε → ∑ M → =I ε → . Aby wyznaczyć εε, musimy najpierw wyliczyć moment siły MM (który jest taki sam w obu przypadkach) i moment bezwładności II (większy w drugim przypadku). Rozwiązanie Moment bezwładności jednorodnej tarczy względem jej środka jest danych z zadania m=50kgm=50kg i R=1,50mR=1,50m otrzymujemy: I=0,500⋅50,0kg⋅(1,50m)2=56,25kg⋅ Wyznaczając wypadkowy moment sił zauważamy, że działająca siła jest prostopadła do promienia, a tarcie jest nieistotnie, zatem:M=rFsin⁡θ=1,50m⋅250,0N=375N⋅ Wstawiając tę wartość do wzoru na przyspieszenie kątowe otrzymujemy: ε=MI=375,0N⋅m56,25kg⋅m2=6, Spodziewamy się, że w tej sytuacji przyspieszenie kątowe karuzeli będzie mniejsze, ponieważ moment bezwładności jest większy, gdy na karuzeli jest dziecko. Aby wyznaczyć całkowity moment bezwładności II, najpierw wyznaczamy moment bezwładności dziecka IdId. Zastąpimy dziecko masą punktową w odległości 1,25 m od osi obrotu. Wówczas:Id=mR2=18,0kg⋅(1,25m)2=28,13kg⋅ moment bezwładności jest sumą momentów bezwładności karuzeli i dziecka (liczonych względem tej samej osi):I=28,13kg⋅m2+56,25kg⋅m2=84,38kg⋅ otrzymujemy: ε=MI=375,0N84,38kg⋅m2=4, ZnaczenieZgodnie z oczekiwaniami, przyspieszenie kątowe jest mniejsze, gdy dziecko znajduje się na karuzeli, niż wtedy, gdy karuzela jest pusta. Otrzymane przyspieszenia kątowe są dość duże częściowo z powodu faktu, że tarcie uznano za nieistotne. Gdyby na przykład ojciec naciskał prostopadle przez 2,00 s, nadałby pustej karuzeli prędkość kątową 13,3 rad/s, a tylko 8,89 rad/s, gdyby było na niej dziecko. Jeśli chodzi o liczby obrotów na sekundę, prędkość kątowa wynosi odpowiednio 2,12 obr/s i 1,41 obr/s. Sprawdź, czy rozumiesz Moment bezwładności łopatek wentylatora silnika odrzutowego jest równy 30,0kg⋅m230,0kg⋅m2. W ciągu 10 s od rozpoczęcia ruchu, obracając się w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara, osiągnęły one częstotliwość 20 obr/s. Jaki moment siły należy przyłożyć do łopatek w celu osiągnięcia w tym czasie tego przyspieszenia kątowego?Jaki jest wymagany moment siły, aby łopatki osiągnęły częstotliwość 20 obrotów na sekundę w ciągu 20 sekund?

zastosowanie drugiej zasady dynamiki